Filosofia – Texto 17 – A Proposição – Lógica Aristotélica

A Proposição

Prof. Maicon Martta

Uma proposição é constituída por elementos que são seus termos.

Aristóteles define os termos ou categorias como “aquilo que serve para designar uma coisa”. São palavras não combinadas com outras e que aparecem em tudo quanto pensamos e dizemos. Há dez categorias ou termos:

1)      Substância: (por exemplo: homem, Sócrates, animal).

2)      Quantidade: (por exemplo: dois metros de comprimento).

3)      Qualidade: (por exemplo: branco, grego, agradável).

4)      Relação: (por exemplo: o dobro, a metade, maior do que).

5)      Lugar: (por exemplo: em casa, na rua, no alto).

6)      Tempo: (por exemplo: ontem, hoje, agora).

7)      Posição: (por exemplo: sentado, deitado, de pé).

8)      Posse: (por exemplo: armado, isto é, na posse de uma arma).

9)      Ação: (por exemplo: corta, fere, derrama).

10)   Paixão ou Passividade: (por exemplo, está cortado, está ferido).

As categorias ou termos indicam o que uma coisa é ou faz, ou como está. São aquilo que nossa percepção e nosso pensamento captam imediata e diretamente numa coisa, sem precisar de nenhuma demonstração, pois nos dão a apreensão direta de uma entidade simples. Possuem duas propriedades lógicas: a extensão e a compreensão.

Extensão é o conjunto de objetos designados por um termo ou categoria. Compreensão é o conjunto de propriedades que esse mesmo termo ou essa categoria designa. Ex. Extensão – Homem, Sócrates, Paulo. Ex. Compreensão – Animal, racional, bípede, mortal etc.

Quanto maior a extensão de um termo, menor a compreensão, e quanto maior a compreensão, menor a extensão. Se, por exemplo, tomarmos o termo Sócrates, veremos que sua extensão é a menor possível, pois se refere a um único ser; no entanto, sua compreensão é a maior possível, pois possui todas as propriedades do termo homem e mais suas próprias propriedades na qualidade de uma pessoa determinada. Essa distinção permite classificar os termos ou categorias em três tipos:

1)      Gênero: extensão maior, compreensão menor. Exemplo: Animal.

2)      Espécie: extensão média e compreensão média. Exemplo: Homem.

3)      Indivíduo: extensão menor, compreensão maior. Exemplo: Sócrates.

Na proposição, a categoria da substância é o Sujeito (S) e as demais categorias são os Predicados (P) atribuídos ao sujeito. A atribuição ou predicação se faz por meio do verbo de ligação “ser”. Exemplo: Pedro é alto.

A proposição é um discurso declarativo que enuncia ou declara verbalmente o que foi pensado e relacionado pelo juízo. A proposição reúne ou separa verbalmente o que o juízo reuniu ou separou mentalmente.

A reunião de termos se faz pela afirmação: S é P. A separação se faz pela negação: S não é P.

A reunião ou separação dos termos é considerada verdadeira ou recebe a denominação verdade quando o que foi reunido ou separado em pensamento e na linguagem está efetivamente reunido ou separado na realidade. Da mesma forma, a reunião ou separação dos termos é considerada falsa ou recebe a denominação falsidade quando o que foi reunido ou separado em pensamento e linguagem não está efetivamente reunido ou separado na realidade.  Do ponto de vista do Sujeito (S), há dois tipos de proposições:

1) Proposição existencial: declara a existência, posição, ação ou paixão do sujeito. Ex. “Um homem é (existe)”, “Um homem anda”, “Um homem está ferido”. E suas negativas: “Um homem não é (não existe)”, “Um homem não anda”, “Um homem não está ferido”;

2) Proposição predicativa: declara atribuição de alguma coisa a um sujeito por meio do verbo de ligação é. Ex. “Um homem é justo”, “Um homem não é justo”.

As proposições se classificam segundo a qualidade e a quantidade. Do ponto de vista da qualidade, as proposições se dividem em:

Afirmativas: as que atribuem alguma coisa a um sujeito: S é P.

Negativas: as que separam o sujeito de alguma coisa: S não é P.

Do ponto de vista da quantidade, as proposições se dividem em:

Universais: quando o predicado se refere à extensão total do sujeito, afirmativamente (Todos os S são P) ou negativamente (Nenhum S é P).

Particulares: quando o predicado é atribuído a uma parte da extensão do sujeito, afirmativamente (Alguns S são P) ou negativamente (Alguns S não são P);

Singulares: quando o predicado é atribuído a um único indivíduo, afirmativamente (Este S é P) ou negativamente (Este S não é P).

Além da distinção pela qualidade e pela quantidade, as proposições se distinguem pela modalidade (modo), sendo classificadas como:

Necessárias: quando o predicado está incluído necessariamente na essência do sujeito, fazendo parte dessa essência. Por exemplo, “Todo o triangulo é uma figura de três lados”, “Todo homem é mortal”.

Não necessárias ou impossíveis: quando o predicado não pode, de modo algum, ser atribuído ao sujeito. Por exemplo: “Nenhum triângulo é uma figura de quatro lados”, “Nenhum planeta é um astro de luz própria”;

Possíveis: quando o predicado pode ser ou deixar de ser atribuído ao sujeito. Por exemplo: “Alguns homens são justos”.

Como todo o pensamento e todo juízo, a proposição está submetida a três princípios lógicos fundamentais, condições de toda a verdade, isto é, os princípios de identidade, de contradição e de terceiro excluído (ver apostila pg.3). Graças a esses princípios obtemos a última maneira pela qual as proposições se distinguem. Trata-se da classificação das proposições segundo a relação:

Contraditórias: quando temos o mesmo sujeito e o mesmo predicado, uma das proposições é universal afirmativa (Todos os S são P) e a outra é particular negativa (Alguns S não são P); ou quando se tem uma universal negativa (Nenhum S é P) e uma particular afirmativa (Alguns S são P). Por exemplo: “Todos os homens são mortais e alguns homens não são mortais”. Ou então: “Nenhum homem é imortal e Alguns homens são imortais”;

Contrárias: quando, tendo o mesmo sujeito e o mesmo predicado, uma das proposições é universal afirmativa (Todo S é P) e a outra é universal negativa (Nenhum S é P); ou quando uma das proposições é particular afirmativa (Alguns S são P) e a outra particular negativa (Alguns S não são P). Por exemplo: Todas as estrelas são astros com luz própria e Nenhuma estrela é um astro com luz própria. Ou então: Alguns homens são justos e Alguns homens não são justos;

Subalternas: quando uma universal afirmativa subordina uma particular negativa de mesmo sujeito e predicado, ou quando uma universal negativa subordina uma particular negativa de mesmo sujeito e predicado.

Quando a proposição é universal e necessária (seja afirmativa, seja negativa), diz-se que ela declara um juízo apodítico. Quando a proposição é universal possível ou particular possível (afirmativa ou negativa), diz-se que ela declara um juízo hipotético, cuja formulação é: “Se... então...”. Quando a proposição é universal ou particular (afirmativa ou negativa) e comporta uma alternativa que depende de acontecimentos ou das circunstâncias, diz-se que ela declara um juízo disjuntivo, cuja formulação é: “Ou... ou...”.

Assim, a proposição “Todos os homens são mortais” e a proposição “Nenhum triangulo é uma figura de quatro lados” são apodíticos. A proposição “Se a educação for boa, ele será virtuoso” é hipotética. A proposição “Ou choverá amanhã ou não choverá amanhã” é disjuntiva.

O Silogismo:

Aristóteles elaborou uma teoria de raciocínio como inferência. Inferir é obter uma proposição como conclusão de outra ou de várias proposições que a antecedem e são sua explicação ou causa. O raciocínio realiza inferências. O raciocínio é uma operação do pensamento realizada por meio de juízos e enunciada por meio de proposições encandeadas, formando um silogismo.

Raciocínio e silogismo são operações mediatas de conhecimento, pois inferência significa que só conhecemos alguma coisa (a conclusão) por meio ou pela mediação de outras coisas. Em outras palavras, o raciocínio e o silogismo diferem da intuição que é um conhecimento direto ou imediato de alguma coisa ou de alguma verdade.

A teoria aristotélica do silogismo é o coração da lógica, pois é a teoria das demonstrações ou das provas, da qual depende o pensamento cientifico e filosófico.

O silogismo possui três características principais:

1) é mediato: exige um percurso de pensamento e de linguagem para que se possa chegar a uma conclusão. 2) é demonstrativo (dedutivo ou indutivo): é um movimento de pensamento e de linguagem que parte de certas afirmações verdadeiras para chegar a outras também verdadeiras e que dependem necessariamente das primeiras. 3) é necessário: porque é demonstrativo (as conseqüências a que se chega na conclusão resultam necessariamente da verdade do ponto de partida). Por isso Aristóteles considera o silogismo que parte das proposições apodíticas superior ao que parte das proposições hipotéticas ou possíveis, designando-o com o nome de ostensivo, pois ostenta ou mostra claramente a relação necessária e verdadeira entre o ponto de partida e a conclusão. O exemplo mais famoso do silogismo ostensivo é:

Todos os homens são mortais.                     A é verdade de B

Sócrates é homem.                            B é verdade de C

Logo, Sócrates é mortal.                   Logo, A é verdade de C

A inferência silogística também é feita com negativas:

Nenhum anjo é mortal.                      A é verdade de B

Miguel é anjo.                                               B é verdade de C

Logo, Miguel não é mortal.              Logo, A é verdade de C

Bibliografia Consultada:

Convite a Filosofia – Marilena Chauí.

Dicas de Leitura:

Metafísica – Aristóteles.